Contribution à la détermination de la précision de calcul des algorithmes de traitements numériques

Contribution to the determination of computation precision of numerical calculus algorithms

• Auteur / Autrice : Mamadou Mourtalla Fall
• Direction : André Clément
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Automatique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Châtenay-Malabry, Ecole centrale de Paris

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Résumé

Les travaux effectués dans le cadre de cette thèse contribuent à la détermination de la précision de calcul des algorithmes de traitements numériques, par l'élaboration d'une nouvelle approche théorique et pratique de certification d'algorithmes. Par certification d'algorithme, nous entendons : 1) la quantification des erreurs de sortie lorsque celles d'entrée sont connues, 2) la détermination de la stabilité d'un algorithme dans tout son domaine de validité, 3) la détermination des points critiques de l'algorithme, 4) la comparaison et la graduation de nombreux algorithmes censés résoudre le même problème. L'algorithme à certifier sera considéré comme une boite noire dont on ne peut voir que les entrées et les sorties. A partir de son comportement en fonction des entrées données, nous construisons un modèle mathématique permettant de l'identifier, en tout point de son domaine de définition. La nouvelle approche élaborée est fondée sur la théorie des problèmes inverses associée à celle des probabilités.