Thèse soutenue

Contribution à la modélisation des problèmes non linéaires : contact, plasticité et endommagement

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Auteur / Autrice : Zhi-Qiang Feng
Direction : Gilbert Touzot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique des solides et des structures
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Résumé

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Cette thèse comporte trois parties. La première partie est consacrée à la modélisation des problèmes de contact et de frottement. Une méthode mixte est proposée. Elle consiste à résoudre l'équation condensée d'équilibre accompagnée des inéquations de contact et de frottement par un algorithme itératif. Un nouveau modèle de matériaux MSI est présenté ici pour généraliser à la fois les matériaux standards et non standards. Il permet de coupler le contact unilatéral et le frottement. La deuxième partie concerne la modélisation des problèmes en grandes déformations rigide-plastiques et la résolution des équations non linéaires et différentielles. On se place dans le cadre de la mécanique des solides en grandes déformations rigide-plastiques. Nous présentons les formulations générales bien adaptées aux résolutions numériques du problème de mise en forme de métaux. La méthode de continuation est utilisée à la résolution des équations non linéaires avec un contrôle automatique de taille du pas. Différents algorithmes d'intégration numérique de lois de comportement sont également présentés. La troisième partie traite le problème de couplage entre les lois de comportement élastoplastique et les lois d'évolution de l'endommagement. Nous avons prouvé la validité et l'efficacité de deux modèles. Plusieurs exemples, de complexités variées, illustrent les formulations et les algorithmes proposés.