Recherche Avancée

Thèse soutenue

Contribution aux simplifications quantitatives des modélisations de sûreté

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Auteur / Autrice : Françoise Kervegant
Direction : Christiane Cocozza-Thivent
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Contrôle des Systèmes
Date : Soutenance en 1991
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Résumé

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Dans le cadre des études de sureté, l'étude s'intéresse aux problèmes de quantification de modèles élémentaires qui se fondent sur les méthodes des processus de Markov ou des arbres de défaillance. Pour ces modélisations les problèmes résultent de la complexité du système qui conduisent à l'élaboration de modèles de grande taille dont l'évaluation exacte ne peut être effectuée. Pour les processus de Markov, la complexité résulte de la taille de l'espace d'états, la simplification adoptée consiste en une agrégation d'états bien que les conditions d'agrégation ne soient pas vérifiées. L'objectif est alors de déterminer le générateur du processus agrégé de telle sorte que le processus initial et le processus agrégé aient des comportements dynamiques similaires. La méthode proposée repose sur l'approximation de la loi de séjour dans les états agrégés par une combinaison linéaire de deux exponentielles. Ainsi pour chaque modèle approximé nous déduisons un graphe réduit à trois ou quatre états à l'aide des paramètres de la loi de séjour approchée et de la théorie des processus de renouvellement. Par cette approche, nous sommes en mesure de réduire la modélisation d'un système de n éléments à l'état de macro-élément en appliquant de façon itérative la procédure d'approximation proposée. En outre, cette approche permet d'estimer correctement le comportement dynamique du système modélisé. Pour les arbres de défaillance, l'évaluation de la probabilité d'occurrence d'un événement indésirable repose généralement sur la recherche et l'évaluation de l'ensemble des coupes minimales. Cette méthode entraine fréquemment des problèmes d'évaluation dûs à la taille de l'ensemble minimal. La démarche étudiée consiste à limiter le nombre de coupes minimales prises en compte en introduisant un critère de troncature sur ordre. L'objectif est de développer une méthode d'estimation de l'erreur commise lors de cette simplification. Nous montrons alors que la méthode développée donne des résultats satisfaisants par rapport aux méthodes proposées dans la littérature.