Une application du controle optimal a l'assimilation des donnees meteorologiques par l'equation de balance

One optimal control application to meteorological assimilation data by balance equation

• Auteur / Autrice : Mohamed Ouberdous
• Direction : S.-P. CROUZEIX, François-Xavier Le Dimet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Terre, océan, espace
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

Ce travail s'inscrit dans le cadre de la reconstitution des champs meteorologiques, vent et geopotentiel, en utilisant des techniques de controle optimal. Tout d'abord, sont rappelees les equations utilisees en meteorologie et, apres un rappel des methodes d'interpolation des champs meteorologiques, vient en expose des methodes variationnelles. Nous nous interessons a la reconstitution du geopotentiel et de la fonction courant du vent par l'equation de balance. Nous determinons des conditions d'existence et d'unicite de la solution. Une methode de reconstitution utilisant un algorithme de point fixe ou est resolu a chaque etape un probleme de controle optimal est proposee, de meme, une methode de calcul des fonctions courant et potentiel des vitesses a partir du vent observe, pour laquelle une decomposition du vent et un controle par les valeurs sur le bord sont utilises. Nous faisons une etude des variations secondes de fonctions cout utilisees dans les techniques de controle. Une methode appropriee pour le calcul du hessien et du conditionnement dans le cas discret est donnee. Les methodes de reconstitution exposees sont verifiees par des experiences numeriques avec des donnees analytiques et reelles. D'autres experiences numeriques exposees portent sur des variations et des extensions des resultats precedentes