Méthode des éléments de frontière pour la résolution des problèmes inverses en diffusion thermique

Boundary element method for inverse heat conduction problems

• Auteur / Autrice : Christophe Le Niliot
• Direction : Richard Pasquetti
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Énergétique
• Date : Soutenance en 1991
• Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Problèmes inverses (équations différentielles)

Transfert de chaleur

Résumé

Nous presentons dans ce memoire une methode originale de resolution numerique des problemes inverses, pour l'identification de conditions aux limites sur les contours de systemes diffusifs de geometries complexes (2d,3d). La methode numerique utilisee est celle des elements de frontiere, qui apparait bien adaptee pour le traitement des problemes inverses en diffusion de la chaleur. On donne la formulation elements de frontiere correspondant a la resolution des problemes inverses en stationnaire et instationnaire dans les cas lineaire et non lineaire. On associe a cette methode de resolution des procedures de regularisation (a. Thikonov) ce qui permet de resoudre correctement le probleme mal pose. On donne les resultats d'une etude exhaustive sur un cas test bidimensionnel avec notamment une etude de la sensibilite au bruit de mesure. Les resultats obtenus par elements de frontiere sont compares a ceux obtenus par une methode de reference (j. V. Beck) basee sur le principe de superposition. On presente egalement les resultats d'une application experimentale consistant a estimer la repartition spatiale de densite de flux appliquee sur la face cachee d'un systeme a partir de mesures thermographiques infrarouges sur sa face visible en stationnaire ou transitoire