Conception, realisation et resultats d'une experience d'enseignement de l'homothetie

Conception, realization and results of a teaching experience of homothety

• Auteur / Autrice : E. CHARALAMBOS LEMONIDIS
• Direction : François Pluvinage
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Didactique des mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008)

Résumé

La geometrie des figures a disparu de l'enseignement aux debuts du lycee, lors de la reforme des mathematiques modernes, au profit de la geometrie par les transformations. Les simplifications ulterieures des programmes n'ont propose que l'etude de transformations, sans toutefois aller jusqu'a retablir la geometrie des figures. Le bien-fonde de tels choix ne nous a pas paru evident, au moment de la conception d'un enseignement experimental de l'homothetie. Une analyse epistemologique montre en effet que l'evolution, depuis la grece antique jusqu'au debut du xxeme siecle, est marquee par quelques avancees conceptuelles, l'une d'elles etant precisement l'idee de transformation du plan (posterieure a la renaissance). Une de nos hypotheses a donc ete celle de la necessite d'une etude minimale de configurations. Pour presenter a des eleves un balayage suffisant de configurations-types, sans avoir dans l'etude des figures une fin de soi, nous nous sommes appuyes sur une classification dont les bases sont aussi bien figuratives que mathematiques. Une autre hypothese a ete la separation des aspects figuratif et numerique. Tout ceci a permis d'aboutir a des resultats d'apprentissage sensiblement superieurs, au prix d'un cout en temps a peine superieur a celui qui est couramment admis pour l'enseignement de ce sujet