Le rôle des représentations dans l'appropriation de la notion de fonction

Role of representations in elementary functions comprehension

• Auteur / Autrice : Ismenia del Carmen Guzman Retamal
• Direction : François Pluvinage
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Dictatique des mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Strasbourg 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Fonctions (mathématiques)

Mathématiques -- Étude et enseignement

Résumé

De nombreuses recherches didactiques montrent que l'appropriation du concept de fonction ne résulte pas des définition, mais divergent sur la nature des difficultés des élèves. L'enseignement des fonctions a recours au langage naturel et fait appel à plusieurs registres de représentations (graphique, algébrique, algorithmique, en tableaux). Mais l'analyse des tâches souligne aussi le rôle de l'articulation entre les diverses représentations ; les activités correspondante, plus sémiotiques que mathématique, ne sont pratiquement pas sollicitées dans l'enseignement. D'un questionnaire sur les fonctions affines en début de Seconde (élèves d'environ 15 ans) il résulte que les passages entre registres, qui sont un point aveugle dans l'enseignement des fonctions, sont loin d'être acquis spontanément. Dans les analyses des réponses, les quelques réussites aux différentes tâches de passages apparaissent statistiquement indépendantes, voire opposées.

The teaching of functions uses natural language and several registers of representation (graphic, algebraic, tables, algorithms). But the analysis of the activities also emphasizes the role of the articulations between the various representations ; the corresponding activities, more semiotical than mathematical, are not actually sollicited in curricula. From a questionnaire on affine functions submitted to french students (15 years old), it appears than the changes from one regiser to another, which are a blind point in the teaching of functions, are far from being understood spontaneously. The few correct answers given by the students in the tasks corresponding to these changes seem to be statistically independant, if not opposed.