Thèse soutenue

Représentation vectorielle de la dynamique des systèmes à n corps

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Auteur / Autrice : Jacques Robert
Direction : Jacques Baudon
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1990
Etablissement(s) : Paris 13

Mots clés

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Mots clés contrôlés

Résumé

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On décrit un systeme a n corps se mouvant dans l'espace physique, par un vecteur de l'espace produit: r a la puissance 3n. Cette approche permet d'obtenir directement la décomposition du systeme en: centre de masse et systeme relatif, sans qu'on ait jamais à expliciter les coordonnées à employer. On extrait les grandeurs géométriques intrinsèques, telles que le rayon hyper sphérique, les rayons de giration, les axes d'inertie du systeme, etc. . . Cela conduit a diverses représentations (hyper sphérique, Eckart, Jacobi). Du vecteur-systeme sont ensuite dérivées les expressions lagrangiennes de l'énergie cinétique, puis le vecteur impulsion du systeme. Ses combinaisons avec le vecteur-systeme lui-même conduisent à des grandeurs angulaires variées, ainsi qu'a la forme hamiltonienne de l'énergie cinétique. L'étude des distances mutuelles entre particules est faite en introduisant un tenseur des vecteurs mutuels, adapte à l'introduction de l'énergie potentielle et des dissociations du systeme. La relation simple existant entre le tenseur des vecteurs mutuels et le vecteur-systeme permet d'injecter, dans la dynamique, les conditions asymptotiques du mouvement. Un procédé canonique de quantification, qui préserve la structure des résultats précédents, est mis en place. On donne enfin plusieurs exemples d'application: dissociations d'un systeme à trois corps, problèmes de dynamique moléculaire