Modélisation du niveau et des structures de volatilité implicite

Modeling the level and structures of implied volatility

• Auteur / Autrice : Didier Marteau
• Direction : Maurice Nussenbaum
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de gestion
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Paris 9

Mots clés

Mots clés contrôlés

Marché des changes

Volatilité (finances)

Résumé

Variable fondamentale des modèles théoriques dominants d'évaluation d'options, la volatilité implicite est aussi la véritable matière première échangée sur un marché d'options et constitue en ce sens un actif financier. Or l'observation de la réalité d'options laisse apparaitre une double contradiction entre les hypothèses théoriques relatives à l'estimation de la volatilité implicite, incluses dans les modèles d'évaluation d'options, et le comportement des opérateurs. D'une part, la volatilité implicite, reflétant théoriquement la volatilité réelle future, semble dépendre du prix d'exercice et s'élever par exemple à mesure que l'option devient in ou out of the money. D'autre part, les volatilités implicites cotées par le marché sont différentes selon l'échéance, et composent une courbe de volatilités, analogue à la courbe des taux. L'objet de cette thèse est de mettre en évidence les fondements théoriques de la double structure de volatilité implicite (par prix d'exercice et par terme) et de montrer dans quelle mesure une modélisation fine de la volatilité implicite peut contribuer à l'amélioration de la gestion d'un livre d'options.

Implied volatility is both a fundamental variable in leading theoretical option pricing models, and a commodity traded on options markets. Market analysis reveals a contradiction between theoretical assumptions concerning implied volatility estimation and the behavior of options traders. On the one hand, implied volatility, theoretically related to future actual volatility only, has been found to depend on the strike prices. On the other hand, implied volatilities traded on the market vary according to maturities. The term structure of implied volatility can be outlined in the same way as yield curves. The aim of the thesis is to put forward the theoretical foundations of the twin structure of implied volatility (strike price and maturity). This research will demonstrate how a better modeling of implied volatility can contribute to an improved options book management.