Compactification des variétés minimales dans l'espace hyperbolique H [exposant] n

par Geraldo De Oliveira Filho

Thèse de doctorat en Mathématiques

Sous la direction de Harold William Rosenberg.

Soutenue en 1990

à Paris 7 .

mots clés

• Espaces hyperboliques
• Variétés (mathématiques)
• Sobolev, Espaces de
• Géométrie non-euclidienne

Résumé

Une variété minimale complète immergée dans l'espace hyperbolique, dont la courbure totale est finie, peut être étendue de façon continue jusqu'a la sphère à l'infini. Des hypothèses supplémentaires sur la décroissance de la seconde forme fondamentale, impliquent une plus grande régularité à l'infini de la variété. Aussi, des surfaces minimales complètes, plongées et stables dans l'espace hyperbolique h3, sont construites dont le bord à l'infini est lisse

Titre traduit

Compactification of minimal manifolds in hyperbolic space hn

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