Lois limites du type erdos-renyi indexees par des ensembles

Limit laws of the erdos-renyi type indexed by sets

• Auteur / Autrice : Djamal Louani
• Direction : Paul Deheuvels
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

En introduction de cette these, nous donnons dans la premiere partie un expose sur la notion d'entropie et ses applications dans la theorie des processus aleatoires ainsi qu'un certain nombre de resultats. Dans la deuxieme partie, nous donnons un expose complet sur la statistique d'erdos-renyi et ses extensions avec un rappel d'un certain nombre de resultats de grandes deviations. Dans la deuxieme partie, nous etablissons des lois du type erdos-renyi pour des sommes de variables aleatoires indexees par des sous-ensembles d'un ensemble discret i quand un certain nombre d'hypotheses d'entropie et de capacite sont verifiees. Nous examinons, en particulier, le cas ou i est l'ensemble des entiers naturels ainsi que le cas de variables aleatoires normalement distribuees. L'etude des processus des quantiles est faite au chapitre 3, celle des processus de poisson homogenes spaciaux est donnee au chapitre 4. La derniere partie de cette these est consacree a l'etude des processus empiriques dans le cas d'erdos-renyi et dans le cas d'erdos-renyi degenere avec une application au processus de poisson