Calcul d'écoulements transsoniques instationnaires par résolution implicite centrée des équations d'Euler sans viscosité artificielle

Unsteady transonic flow computations for the euler equations using an implicit centered scheme without artificial viscosity

• Auteur / Autrice : Anne-Sophie Sens
• Direction : Alain Lerat
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique. Mécanique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

L'objet de cette these est la simulation numerique des ecoulements transsoniques instationnaires par resolution des equations d'euler a l'aide d'une extension du schema implicite centre, precis au second ordre, de lerat. Applique comme une methode instationnaire de determination de solutions stationnaires, ce schema a l'avantage de fonctionner sans viscosite artificielle et le but de ce travail est precisement d'etendre cette propriete au cas des problemes reellement instationnaires. Deux approches sont developpees en monodimensionnel. Le premiere consiste a prendre en compte les non-linearites dans la construction du schema mais elle ne permet pas d'eliminer les oscillations qui apparaissent dans la structure des ondes de choc mobiles. La seconde approche, qui permet de resoudre ce probleme, conduit a modifier les termes du second ordre du schema implicite de base afin de mieux controler la dissipation intrinseque au schema, ce qui revient a introduire un pas de temps local en plus du pas de temps uniforme. Le schema a deux pas de temps est ensuite etendu en bidimensionnel suivant la demarche de lerat et sides pour le cas stationnaire. Un resultat de stabilite est donne dans le cas scalaire et la methode est applique au calcul de l'ecoulement transsonique instationnaire autour d'un profil en mouvement de corps rigide. Enfin, une validation tridimensionnelle de la methode a deux pas de temps est proposee pour le probleme de l'aile en fleche entre parois paralleles, oscillant en translation