Liaison analyse relationnelle - analyse factorielle : Extension

Relationship relational analysis. Factorial analysis. Extensions

• Auteur / Autrice : Najoi El Ayoubi
• Direction : François Marcotorchino
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

Dans le domaine de classification, nous avons cherche a mettre en evidence la liaison entre les deux approches factorielles et relationnelles qui ont evolue de facon differente. Notre objectif est de montrer qu'il existe un pont mathematiquement valide entre elles. Nous avons defini deux nouveaux tableaux relationnels: les tableaux de condorcet et de burt ponderes, qui verifient des proprietes structurelles et relationnelles floues, et sont a la base de nouveaux criteres relationnels: les criteres de condorcet et de burt ponderes etc. . . La formulation relationnelle des inerties factorielles nous permet de proposer de nouveaux problemes d'optimisation: les problemes de la difference maximale inertielle. La liaison qu'entretiennent les criteres ponderes et les criteres d'optimisation, offre la possibilite d'entourer les classes obtenues, lors d'une partition optimale, sur le plan factoriel. Une pre-analyse sur la dispersion des points par rapport a l'origine peut-etre effectuee a partir de la formulation relationnelle des contributions. Si nous procedons a une analyse non-symetrique sur le tableau disjonctif, a posteriori, nous pouvons ainsi optimiser un critere lineaire qui depend du tableau relationnel representant une variable inconnue. L'approche relationnelle sur les tableaux ponderes est une outil fondamental d'interpretation d'une analyse factorielle des correspondances multiples