Contribution à l'approximation rationnelle L2 des fonctions de transfert

Contribution at the rational L2 approximation of transfer functions

• Auteur / Autrice : Michel Cardelli
• Direction : Pierre Bernhard
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences de l'ingénieur. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Nice

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algorithmes

Fonctions de transfert

Mots clés libres

Approximation rationnelle L2

Fonctions intérieures

Factorisation spectrale

Résumé

Ce travail concerne l'approximation rationnelle de degré donné, dans l'espace de Hardy réel des fonctions de transfert. Dans un premier temps, sont établis les critères L2 correspondant respectivement aux systèmes dynamiques linéaires à une entrée et une sortie (cas scalaire), et aux systèmes à plusieurs entrées et plusieurs sorties (cas multivariable). Suit une présentation des propriétés du critère scalaire et des principales phases de l'algorithme qui en découle. Revenant au cas multivariable, et après avoir limité notre étude aux systèmes dynamiques linéaires à deux entrées ou deux sorties, il est procédé à une étude de la différentiabilité du critère nécessaire à l'extension de l'algorithme scalaire au problème multivariable. Enfin les propriétés du critère s'avérant analogues à celles déterminées dans le cas scalaire, on a pu développer un algorithme d'approximation rationnelle des fonctions de transfert des systèmes dynamiques linéaires à deux entrées ou deux sorties