Quelques theoremes d'existence et d'unicite dans la mathematique du dix-neuvieme siecle

Some existence and uniqueness theorems in mathematics during the nineteenth century

• Auteur / Autrice : KHALED RABHI
• Direction : Jean Dhombres
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Nantes

Résumé

Les theoremes d'existence et d'unicite etudies pour le dix-neuvieme siecle, se rapportent aux problemes de cauchy, de sturm-liouville, de dirichlet, de la representation d'une fonction en serie trigonometrique et de la decomposition d'un nombre entier en facteurs premiers. Devant l'evolution des concepts mathematiques, au cours de cette periode, il ressort que les questions de l'existence et de l'unicite sont intimement liees aux proprietes des objets manipules (fonctions, series, nombres) telles que la differentiabilite, l'integrabilite, la convergence, la divisibilite, etc. ; et aussi a la nature des conditions qui leur sont imposees (conditions aux limites, conditions initiales, etc. ). Une distinction peut-etre faite progressivement, d'une part, entre le local et le global et, d'autre part, entre le constructif et le qualitatif pour l'existence et l'unicite