Décomposition de Wold Cramer de certains processus ARMA#T : application à la prévision

The Wold Cramer decomposition of certain ARMA#T processes : application to forcasting

• Auteur / Autrice : Souad Lakbakbi Elyaaqoubi
• Direction : Michel Depaix
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Polynômes

Coefficients binomiaux

Processus autorégressifs à bifurcation

Mots clés libres

Arma#t(p,q)

Prévision

Décomposition de Wold Cramer

Inversibilité

Indéterminabilité pure

Ar#t(p)

Ma#t(q)

Résumé

L'ouvrage présente une étude de processus autorégressifs moyenne mobiles à coefficients dépendant du temps, notes ARMA#T. Partant du calcul explicite de la fonction de Green unilatérale de certains opérateurs linéaires à coefficients polynomiaux, on donne la forme exacte de la décomposition de Wold Cramer de processus autorégressifs d'ordre 1 et d'ordre 2 dont les coefficients sont des polynomes de degré 1. Une seconde partie étudie les processus ARMA#T dont les coefficients tendent vers des constantes lorsque le temps tend vers moins l'infini. On établit une condition suffisante d'inversibilité et d'indéterminabilité pure, et on l'applique au problème de prévision. Il a été procédé à une étude par simulation de processus AR#T d'ordre 1 et 2 A coefficients homographiques par rapport au temps ; Elle a mis en évidence pour les AR#T(1) un domaine de stabilité pour l'existence d'estimateurs des coefficients