Sur l'holonomie des variétés lorentziennes
Auteur / Autrice : | Aziz Ikemakhen |
Direction : | Lionel Bérard-Bergery |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Sciences et techniques communes |
Date : | Soutenance en 1990 |
Etablissement(s) : | Nancy 1 |
Partenaire(s) de recherche : | autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques |
Mots clés
Mots clés contrôlés
Mots clés libres
Résumé
Dans ce travail, on étudie les groupes d'holonomie restreints des variétés lorentziennes, dans le cas où ils sont strictement faiblement irréductibles, c'est-à-dire où ils laissent invariant un sous-espace isotrope mais où ils ne laissent invariant aucun sous-espace propre non dégénéré. Pour ces groupes, les résultats classiques de G. De Rham, H. Wu et M. Berger ne s'appliquent pas. On commence par classifier tous les sous-groupes connexes de SO(N,1) qui sont strictement faiblement irréductibles. On étudie ensuite s'ils peuvent être représentables, c'est-à-dire être effectivement le groupe d'holonomie d'une variété lorentzienne explicite. On résout ce problème en dimension 5 et on donne des exemples et des contre-exemples en dimension supérieure