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Thèse soutenue

Méthode des discontinuités de déplacement en champ complexe. Développements analytiques et numériques : application aux milieux fissurés

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Auteur / Autrice : Yacine Belkacemi
Direction : Jean-Pierre Henry
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Génie civil
Date : Soutenance en 1990
Etablissement(s) : Lille 1

Résumé

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La méthode des équations intégrales de frontière couvre un large domaine d'application dans la modélisation des structures. Ce travail est consacré à l'étude analytique et numérique de la méthode des discontinuités de déplacement. Cette méthode est très adaptée pour l'étude des milieux fissurés. Elle est écrite en champ complexe en utilisant l'intégrale de Cauchy. Cela nous a facilité l'utilisation de la méthode pour développer des éléments de discontinuité de différents ordres et formes. La méthode des discontinuités de déplacement a été formulée en coordonnées polaires pour décrire des contours circulaires. Cette écriture a permis de développer des éléments circulaires à deux noeuds qui ont été comparés aux éléments droits à deux noeuds. De même, deux éléments circulaires dégénérés (bout de fissure circulaire) ont été développés pour respecter la continuité du déplacement en bout d'élément et ont été comparés à des éléments circulaires à un noeud. Les résultats obtenus avec les éléments de discrétisation développés donnent des résultats satisfaisants par rapport aux solutions analytiques disponibles. La dernière partie est consacrée à l'application de la méthode des discontinuités de déplacement à la propagation des fissures en mode mixte. Les fissures sont modélisées avec des éléments de discontinuités droits à un ou deux noeuds. Le frottement entre les lèvres des fissures est pris en compte à l'aide d'une loi de contact de type Coulomb. Les résultats obtenus avec les différents éléments en terme d'énergie et de direction de propagation ont été comparés et discutés.