Méthode d'estimation de l'attracteur et du domaine d'attraction associé pour un processus complexe continu localement instable

On a methodology of estimation of attractor and associated attractive domaines for a complex locally unstable system

• Auteur / Autrice : M'Hamed Tahiri
• Direction : Pierre Berne
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Productique, automatique et informatique industrielle
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Lille 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Inégalités différentielles

Systèmes non linéaires

Systèmes dynamiques

Attracteurs (mathématiques)

Résumé

Le travail présenté constitue une contribution à l'analyse des processus dynamiques complexes. Il a pour but de simplifier la détermination du domaine d'attraction pour un équilibre localement stable, ou bien de l'attracteur ainsi que de son domaine d'attraction pour un système localement instable par exemple. Les résultats donnés dans cette thèse s'attachent à proposer des conditions suffisantes de stabilité, robustes, c'est-à-dire peu sensibles aux variations des paramètres du système, et applicables même lorsque le modèle du processus est mal défini, bruité, décrit par des inégalités différentielles ou par des matrices intervalles. Les outils mis en oeuvre sont, d'une part les normes vectorielles, d'autre part la notion de système de comparaison. Nous définissons ainsi les systèmes majorants non autonomes (s. M. N. A. ) Qui sont une généralisation des systèmes majorants (s. M. ) existant dans la littérature