Recherche Avancée

Thèse soutenue

FR
Auteur / Autrice : Patrick Amestoy
Direction : Joseph Noailles
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Informatique
Date : Soutenance en 1990
Etablissement(s) : Toulouse, INPT

Résumé

FR

Nous nous interessons aux methodes directes de resolution des grands systemes lineaires creux. Nous considerons la factorisation lu dans un environnement mimd a memoire partagee. Notre demarche est basee sur la methode multifrontale (duff et reid 1983), ou les taches sont distribuees parmi les processeurs selon un arbre d'elimination qui peut etre engendre automatiquement a partir de n'importe quelle strategie de pivotage. L'algorithme original de duff (1969) a ete modifie afin d'ameliorer ses performances du point de vue de la vectorisation et de la parallelisation. Nous montrons que, meme si une implementation optimale du code depend des caracteristiques de la machine utilisee, un ensemble limite de parametres peut etre mis en place pour controler l'efficacite du code dans un environnement multiprocesseur. La croissance des valeurs numeriques durant la factorisation est controlee a l'aide d'un pivotage partiel avec critere de seuil. Le pivotage partiel degrade les performances de la factorisation. Nous decrivons comment modifier la strategie de pivotage pour reduire le remplissage durant la factorisation. Nous etudions enfin l'influence de l'equilibrage de la matrice sur la precision numerique et sur l'efficacite du solveur. La comparaison avec d'autres methodes montre que nous avons combine la portabilite, l'efficacite, et la precision sur un grand nombre de calculateurs a memoire partagee. Nous montrons finalement que la methode multifrontale est un outil efficace pour la resolution de nombreux problemes numeriques poses par la mecanique des fluides