Contribution à l'étude de l'enseignement à l'université des premiers concepts d'algèbre linéaire : approches historique et didactique

par Jean-Luc Dorier

Thèse de doctorat en Didactique des mathématiques

Sous la direction de Daniel Alibert.

Soutenue en 1990

à Grenoble 1 , en partenariat avec Institut Fourier (Grenoble) (laboratoire) .

Le président du jury était Jean-Pierre Demailly.

Le jury était composé de Jean-Luc Verley.

Les rapporteurs étaient Aline Robert, Marc Rogalski.


  • Résumé

    L'algebre lineaire est un domaine central dans l'edifice des mathematiques actuelles. Or l'experience montre que des difficultes souvent persistantes emaillent l'enseignement a l'universite des premieres notions de la theorie des espaces vectoriels. Notre recherche propose un travail de defrichement preparant a une etude didactique de ce probleme. Dans un premier temps, nous presentons une analyse historique de la genese des concepts elementaires d'algebre lineaire en essayant de degager ainsi leur nature epistemologique. Nous montrons egalement en quoi cette etude est un point d'appui pour un travail didactique. Ensuite nous essayons, a travers une analyse de productions d'etudiants, de mieux cerner la nature de l'enseignement des debuts d'algebre lineaire tel qu'il existe, et d'expliciter les procedures employees par les etudiants en fonction des taches qu'on leur propose et de certaines de leurs connaissances anterieures. Cette etude s'accompagne egalement d'une reflexion sur le type de methodologie employee et sur l'apport des outils de la didactique. Enfin nous donnons quelques propositions globales pour l'enseignement de l'algebre lineaire aux debutants. A travers ce travail, nous soulevons egalement le probleme de l'adaptation de certaines theories didactiques aux specificites de l'enseignement superieur et de la nature epistemologique des concepts d'algebre lineaire; en reponse a cette interrogation, nous proposons de facon concrete l'utilisation du levier meta-mathematique, dans l'elaboration de sequences d'enseignement

  • Titre traduit

    Elements for the study of the teaching at university level of elementary concepts of linear algebra. Historical and didactical approaches


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Informations

  • Détails : 1 vol. (571 p.)
  • Annexes : Bibliogr. (p. 565-569)

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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
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  • Bibliothèque : Université Grenoble Alpes (Saint-Martin d'Hères, Isère). Bibliothèque et Appui à la Science Ouverte. Bibliothèque universitaire Joseph-Fourier.
  • Disponible pour le PEB
  • Cote : TS90/GRE1/0059
  • Bibliothèque : Sorbonne Université. Bibliothèque de Sorbonne Université. Bibliothèque Mathématiques-Informatique Recherche.
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  • Cote : THESE 01920

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  • Cote : IMAG-1990-DOR
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