Étude des structures fissurées par la méthode des équations intégrales : développement d'un code de calcul

par Hervé Wargnier

Thèse de doctorat en Mécanique

Sous la direction de Serge Laroze.

Soutenue en 1990

à École nationale supérieure de l'aéronautique et de l'espace (Toulouse ; 1972-2007) .

mots clés

• Méthode des éléments frontières
• Éléments singuliers
• Constructions, Théorie des
• Équations intégrales
• Modèles mathématiques
• Matériaux -- Fissuration
• Élasticité

Résumé

L'objectif de cette étude est le développement d'un code de calcul des structures bi-dimensionnelles fissurées en utilisant la méthode des équations intégrales. La discrétisation de la frontière du domaine est réalisée à l'aide d'éléments linéaires sur lesquels on effectue des intégrations analytiques. Une méthode de discrétisation adaptative au voisinage du fond de fissure est presentée; elle permet de juxtaposer des éléments quadratiques spéciaux et des éléments linéaires en optimisant la longueur de ceux-ci afin de diminuer le nombre de degrés de liberté et d'améliorer la précision des calculs. L'utilisation des éléments spéciaux permet le calcul de l'ouverture de fissure et des facteurs d'intensité des contraintes par des analyses limites en contraintes ou en déplacements. Il est également possible de déterminer ces facteurs en utilisant l'intégrale de RICE. L'étude des modes mixtes de fissuration est réalisée à l'aide d'une technique de sous structuration; on peut ainsi déterminer l'angle de déviation de fissure. Afin d'effectuer le couplage entre la méthode des équations intégrales et la méthode des éléments finis, il est proposé une méthode de prise en compte des discontinuités apparaissant en fond de fissure permettant de construire une matrice de rigidité équivalente à la structure. Il est proposé enfin deux extensions aux possibilités du code de calcul : l'une est la prise en compte des phénomènes de plasticité, l'autre est l'étude des panneaux raidis. Différents exemples numériques permettent de valider le code de calcul, on trouvera notamment une comparaison avec des résultats d'essais et une étude sur les possibilités de corrections plastiques.

Titre traduit

Boundary integral element method study of cracked structures : development of a programme

Pas de résumé disponible.