Identification des structures vibrantes

Identification of vibrating structures

• Auteur / Autrice : Pierre Argoul
• Direction : Bernard Halphen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : Maurice Roseau
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : F. Gantenbein
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Alain Bamberger, Louis Jézéquel

Mots clés

Mots clés contrôlés

Identification

Mots clés libres

Représentation

Modélisation

Structures

Vibrations mécaniques

Comportement linéaire

Comportement non linéaire

Méthodes paramétriques

Méthodes paramétriques

Tehniques de lissage

Résumé

L’étude de l’identification des structures mécaniques vibrantes induit une double démarche : la recherche de modèles mécaniques représentatifs des phénomènes observés, et conjointement la recherche de techniques d’identification de ces modèles à partir d’essais vibratoires appropriés. La première partie de ce travail définit donc les deux formes externe et interne de la représentation du comportement des structures. Si la représentation externe repose sur des théorèmes mathématiques généraux précisant la forme de l’opérateur de comportement, la représentation interne se rattache aux lois de la dynamique des milieux continus, rappelées sous forme continue, puis discrétisée dans le cadre d’une formulation variationnelle. La modélisation des effets dissipatifs est ensuite étudiée sous forme de viscoélasticité linéaire. On retiendra que le modèle associé au facteur de qualité constant et le modèle hystérétique peuvent être définis à l’aide de l’élément de base des modèles utilisant les dérivées fractionnaires. La deuxième partie présente une vision d’ensemble des procédures d’identification. Elles sont classées suivant les propriétés des modèles et la distinction entre paramétrique et non-paramétrique. On met l’accent sur la causalité des systèmes identifiés, et sur le risque de relier la perte de causalité d’un système mécanique à la présence éventuelle d’une non-linéarité. Deux méthodes nouvelles d’identification sont exposées et testées sur des exemples numériques. La première, adaptée au cas de systèmes linéaires fortement amortis, s’appuie sur la propriété d’amplification d’une transformation intégrale pondérée. Son calcul permet d’estimer les pôles et les zéros d’une fonction de transfert sans nécessiter d’hypothèse sur le modèle d’amortissement de la structure. La deuxième méthode recherche la meilleure approximation des forces internes comme somme double de polynômes de Chebyshev. Cette technique ne fait pas d’hypothèse à priori sur le comportement de la structure. Les améliorations proposées des procédés de lissage des forces internes dans l’espace d’état fournissent de bons résultats lorsque l’expression de ces forces contient des termes de couplage vitesse-déplacement ou modal.