Propagation d'ondes dans les matériaux hétérogènes périodiques viscoélastiques

Wave propagation of the heterogeneous periodic viscoelactic materials

• Auteur / Autrice : Taïeb Naciri
• Direction : Alain Ehrlacher
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : Pierre Habib
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Quoc Son Nguyen, Parviz Navi
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Yves Bamberger, René Gibert

Mots clés

Mots clés contrôlés

Éléments finis, Méthode des

Mots clés libres

Propagation d'ondes

Propagation d'ondes

Propagation d'ondes

Viscoélasticité

Modélisation

Méthode des éléments finis

Résumé

On propose deux approches pour étudier la propagation des ondes planes harmoniques dans les matériaux hétérogènes périodiques viscoélastiques. La première consiste à déterminer analytiquement les relations de dispersion (liant longueur d'onde et pulsation) et d'amortissement (liant coefficient d'amortissement et pulsation) pour une onde se propageant perpendiculairement aux couches d'un multicouche périodique viscoélastique. La seconde approche est numérique et elle permet de déterminer ces mêmes relations dans le cas plus général d'une onde se propageant dans un matériau hétérogène périodique viscoélastique. On étudie à travers ces relations de dispersion et d'amortissement le comportement dynamique de ces matériaux et on met notamment en évidence le phénomène de bandes interdites (zones fréquentielles ou le mouvement est fortement amorti) que nous expliquons à l'aide d'une étude énergétique. On montre également comment déterminer, à partir de l'étude de la propagation des ondes, les fonctions de relaxation d'un matériau homogène équivalent au matériau hétérogène périodique viscoélastique considéré. On détermine enfin, sur quelques exemples, le domaine fréquentiel de validité de cette homogénéisation.

Two approaches are adopted in order to study plane harmonic wave propagation in heterogeneous, periodic, viscoelastic materials. The first approach consists of analytically determining the dispersion relationships (which relate the wave lenght and the frequency) and the damping relationships (which relate the damping coefficient and the frequency) for one wave propagating perpendicularly to the layers of a periodic, viscoelascic, multilayered medium. The second approach is numerical and permits the determination of the same relationships in the more general case of a wave propagatinf in a heterogeneous, periodic, viscoelastic material. Through these relationships, one studies the dynamic behaviour of these materials and takes note of the phenomena of forbidden frequencies (frequency zones where the movement is strongly damped) which can be explained with the aid of a study of energy. One shows equally how to determine, usine the study of wave propagation, the relaxation functions of a homogenised material. One determine finally, with a few examples, the frequencial domain of validity of this homogeneisation.