Construction de solutions exactes en élastoplasticité. Application à l'estimation d'erreur par apprentissage

Contribution of exact solutions in elastoplasticity. Application to error estimation by learning tehcnique

• Auteur / Autrice : Jean-Michel Hablot
• Direction : Joseph Zarka
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Marne-la-vallée, ENPC
• Jury : Président / Présidente : Pierre Ladevèze
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Huy Duong Bui, Pierre Germain-Lacour
• Jury : Rapporteurs / Rapporteuses : Jean-Claude Nédélec, Jean-Marie Reynouard

Mots clés

Mots clés contrôlés

Apprentissage automatique

Éléments finis, Méthode des

Matériaux

Élastoplasticité

Mots clés libres

Maillage automatique

Estimation d'erreurs

Solution exacte

Méthode inverse

Discrétisation optimale

Résumé

Le calcul par éléments finis des structures en élastoplasticité classique conduit à des dépenses informatiques très élevées, sans qu'on puisse estimer de façon correcte les erreurs commises. Dans notre travail, nous proposons une nouvelle méthode d'estimation à priori des erreurs. Nous construisons d'abord les solutions exactes de problèmes mécaniques par une méthode inverse. Ensuite, nous utilisons ces solutions exactes pour évaluer l'erreur commise lors d'une analyse numérique, avec des discrétisations spatiale et temporelle données. Enfin, nous utilisons cette base d'exemples de deux manières: 1) la recherche de règles simples de remaillage quasi optimal; 2) la construction, par des techniques d'apprentissage automatique, de règles générales donnant a priori la discrétisation nécessaire pour respecter une erreur fixée.