Synthèse d'algorithmes systoliques et implantation optimale en place sur réseaux de processeurs synchrones

Synthesis of systolic algorithms and space optimal mapping on synchronous processor arrays

• Auteur / Autrice : Philippe Clauss
• Direction : Guy-René Perrin
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences appliquées
• Date : Soutenance en 1990
• Etablissement(s) : Besançon
• Partenaire(s) de recherche : autre partenaire : Université de Franche-Comté. UFR des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Polyèdres

Algorithmes parallèles

Parallélisme (informatique)

Réseaux systoliques

Résumé

Le travail présenté dans cette thèse s'inscrit dans le cadre de la synthèse automatique d'algorithmes systoliques et de l'implantation de ces algorithmes sur des architectures de processeurs synchrones. Nous y présentons une modélisation géométrique par des polyèdres convexes des techniques de parallèlisation et d'implantation de problèmes exprimés sous la forme de systèmes d'équations récurrentes linéaires. La méthode proposée se décompose en trois étapes principales : 1) L'analyse des dépendances de données recouvre la mise en évidence de relations de dépendances entre un résultat et les données nécessaires au calcul de ce résultat. Ces relations se modèlisent géométriquement par la définition de vecteurs d'induction; 2) L'ordonnancement temporel des calculs, étape de caractérisation et de choix d'un ordonnancement temporel des calculs définissant un ordre linéaire d'exécution respectant la chronologie définie par des dépendances de données. Nous montrons qu'un tel ordonnancement est caractérisé géométriquement par un vecteur élément du polyèdre de validité; 3) Implantation des algorithmes systoliques : nous rappelons les techniques d'allocation des calculs par projection permettant la construction de solutions systoliques pures. Une modèlisation géométrique de cette allocation permet d'introduire deux méthodes d'implantation sur des réseaux de processeurs plus généraux. Nous démontrons que ces deux méthodes permettent une résolution systématique du problème de la recherche d'implantations optimales en place