Estimateurs du maximum de vraisemblance dans des processus autorégressifs non-linéaires

Maximum likelihood estimators in nonlinear autoregressive processes

• Auteur / Autrice : Meriem Henkouche
• Direction : Xavier Milhaud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés contrôlés

Convergence (mathématiques)

Efficacité asymptotique (statistique)

Probabilités

Résumé

Cette these est constituee de quatre parties: la premiere est consacree aux proprietes d'ergodicite du processus autoregressif non lineaire. Dans la deuxieme partie on etudie la consistance, la normalite asymptotique de la suite des estimateurs du maximum de vraisemblance; les resultats se deduisent en eprouvant la methode d'ibragimov. On y etablit une inegalite de grande deviation. Dans la troisieme partie on s'interesse au theoreme central limite pour des variables aleatoires harris recurrentes pour lesquelles la condition de cramer n'est pas satisfaite; on demontre que le reste de convergence est de l'ordre de 1/n. Dans la derniere partie, une vitesse de convergence en loi de l'estimateur du maximum de vraisemblance de l'ordre de 1/n est demontree en appliquant les resultats de la troisieme partie et des resultats d'analyse convexe