Contribution de l'analyse d'algorithmes à l'évaluation de protocoles de communication

Contribution of the analysis of algorithms to the evaluation of some communication protocols

• Auteur / Autrice : Philippe Jacquet
• Direction : Philippe Flajolet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Informatique
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 11

Mots clés

Mots clés contrôlés

Protocoles de réseaux d'ordinateurs

Algorithmes

Processus de Markov

Mots clés libres

Canal à accès multiple

Résolution de collision

Distribution stationnaire

Série génératrice

Analyse asymptomatique

Résumé

Cette thèse est dédiée à l'étude de certains protocoles de résolution de collision que l'on rencontre dans le bestiaire de l'informatique distribuée et de la communication. L'exemple qui vient en priorité à l'esprit est le désormais célèbre système Ethernet ©. Nous abordons le sujet sous la problématique de l'analyse d'algorithmes et des applications à la combinatoire. Pour ce faire nous avons résolument tourné le dos à la construction d'un modèle trop précis de la réalité qui serait à même de cacher voire même d'inhiber les éléments de conclusion que nous esquissons au cours de l'étude. Ainsi nous modélisons les réponses du support physique au travers d'une discrétisation du temps appelée slot et la notion de trafic et de génération de messages est appréhendée sous le jour simplificateur de la loi de Poisson. Enfin les protocoles d'ordre supérieur ne sont généralement pas pris en compte ou sont à peine évoqués dans la gestion de files d'attente internes aux stations. Ceci dit, nous évaluons les performances des algorithmes au travers exclusif de développements analytiques et nous ne faisons jamais appel à la simulation. En conséquence, nous ne nous écartons jamais de l'intimité des mécanismes qui sont mis en jeu dans les protocoles et nous donnons les moyens d'appréhender plus efficacement leurs différences. L'analyse fait appel à la richesse de l'univers des chaînes de Markov, des fonctions de Lyapunov et de l'analyse complexe. Nos protocoles préférés sont de type Ethernet ou ALOHA et surtout le protocole en arbre et ses différentes nouvelles versions.

This thesis is devoted to the analysis of collision resolution protocols that arise in distributed computing and communication areas. An illuminating example is the Ethernet © system. We investigate the problem under the perspective of algorithmic and combinatorial analysis. We resolve to avoid building a too sophisticated model of real life that should have hidden or even inhibited the basic arguments or concluding remarks outlined in our work. In this perspective the physical medium is reduced in a simple slotted model and external traffic generations of messages are simply of Poisson. Higher level protocols are not taken into account unless internal station queueings are concerned. On the other side we evaluate the protocols through complete analytical models and we never refer to event driven simulations. Therefore our analysis always closely matches the internal mechanisms of the protocols and provides tools to an efficient evaluation of their differences. The analysis relies on the treasures of the world of Markov processes, Lyapunov's functions and complex analysis. Our favorite protocols are Ethernet or ALOHA type, and mostly the tree algorithms with their new versions.