Groupes metaplectiques; formes modulaires de poids demi-entier

Metaplectic group; modular forms of half integral weight

• Auteur / Autrice : LAURE BARTHEL
• Direction : Marie-France Vignéras
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

Dans la premiere partie, on calcule la valeur au centre de la bande critique de la serie-l attachee a certaines courbes elliptiques. Pour cela, on utilise le theoreme de waldspurger qui relie ces valeurs aux coefficients d'une forme modulaire de poids demi-entier. Dans la deuxieme partie, on etudie le recouvrement metaplectique du groupe des similitudes symplectiques. A partir de la, on definit une correspondance a la howe entre des representations de groupes de similitudes. On verifie la compatibilite de cette correspondance avec la correspondance de howe habituelle et avec l'induction parabolique. Dans la troisieme partie, on montre un resultat d'injectivite pour un cas particulier de cette correspondance