Fleuves généralisés

Generalized rivers

• Auteur / Autrice : François Blais
• Direction : Marc Diener
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 7

Résumé

L'etude des trajectoires d'une equation differentielle rationnelle montre certaines trajectoires remarquables: les fleuves generalises. Les fleuves generalises ont deux proprietes principales: croissances moindre qu'exponentielle a l'infini et attraction ou repulsion exponentielle des trajectoires voisines. Dans le cas rationnelle on montre que tout fleuve generalise admet un developpement asymtotique. De meme, on donne une methode simple pour determiner l'existence des fleuves generalises et leur developpement asymptotique

The study of the trajectories of a rational differential equation shows some remarkable trajectories: the generalized rivers. The generalized rivers have two principal properties: less than exponential growth to infinity and exponential attracting or repelling of the neighbouring. In the rational case, we show that the generalized rivers have a asymptotic expansion. In the same way, we give a simple method to determine the existance of generalized rivers and their asymptotic expansion