Resolution numerique des equations de navier-stokes ecrites en formulation vecteur vitesse - vecteur tourbillon pour la simulation d'ecoulements bidimensionnels et tridimensionnels

Numerical resolution of the navier-stokes equations written in vorticity-velocity formulation for the simulation of bidimensional and three-dimensional flows

• Auteur / Autrice : Wathik Labidi
• Direction : Jean-Pierre Guiraud
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mécanique
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

La formulation vitesse-tourbillon est utilisee pour simuler numeriquement des ecoulements externes, instationnaires de fluide visqueux incompressible. L'etude du cas bidimensionnel est obtenue a travers un schema aux differences finies base sur la methode a. D. I. L'utilisation d'une difference finie sur cinq points dans la direction de l'ecoulement permet la prise en compte implicite de l'equation de continuite. Les resultats obtenus pour le cylindre circulaire en demarrage impulsif ont montre que l'equation de continuite n'etait pas verifiee dans une zone proche de la paroi de l'obstacle. On a donc utilise une methode iterative de correction du champ de vitesse et les resultats obtenus montrent que la methode est efficace. Cette premiere partie a servi de validation a l'usage de la formulation vitesse-tourbillon et le cas tridimensionnel a ete aborde. Le schema numerique utilise est base sur des differences finies et la methode a. D. I. Est utilisee pour les equations de la vitesse et du rotationnel. Les resultats obtenus ont montre que les deux conditions de divergence nulle de la vitesse et du rotationnel n'etait pas satisfaites et des processus iteratifs de correction ont ete utilises pour obliger la solution a verifier ces deux conditions. A l'aide de cette methode, l'obtention de solutions tridimensionnelles a forts effets de parois a ete possible