Thèse soutenue

Instabilite parametrique d'ondes de surface

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Auteur / Autrice : STEPHANE DOUADY
Direction : Stéphan Fauve
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Physique
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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Dans une premiere partie, on etudie les ondes stationnaires excitees parametriquement a la surface d'une couche de fluide oscillant verticalement. Apres avoir presente le principe de l'excitation parametrique, on montre comment etudier une instabilite a l'aide du formalisme des formes normales, deduites par arguments de symetrie. Avec une nouvelle methode de mesure de l'amplitude des ondes, on montre que la forme normale pour l'excitation parametrique decrit bien ces ondes pres du seuil d'apparition et que cela permet de mesurer leur caracteristiques. On montre l'importance de la condition au bord de la surface libre et son influence sur les caracteristiques des ondes. Pour une boite carree on discute de l'interaction entre differents modes propres de la surface, des defauts possibles de la structure dans une grande boite, et des precautions a prendre dans l'utilisation des symetries. On observe aussi dans une boite torique une rotation constante ou une oscillation globale de la structure, qui peuvent s'expliquer grace a la forme normale par le couplage entre la phase spatiale de l'onde stationnaire et une difference d'amplitude des deux ondes propagatives qui la compose. Dans une deuxieme partie, on etudie les mouvements collectifs d'une couche de matiere granulaire sur un plan oscillant. Si dans un cas on retrouve exactement les ondes de surface d'un fluide, on obtient aussi un regime convectif caracteristique d'un milieu granulaire. Celui-ci s'explique par l'interaction entre une partie compacte solide et une partie dilatee fluide qui cree une avalanche interne selon l'angle de frottement. Comme la couche se comporte macroscopiquement comme un corps parfaitement inelastique, on explique les bifurcations sous-harmoniques qui apparaissent a forte excitation. Le premier doublement de periode cree deux solutions possibles en opposition de phase pour l'oscillation homogene de la couche, et dans une longue cellule on ob