Equations differentielles stochastiques avec drift singulier : problemes d'existence, d'unicite et developpements asymptotiques en temps petits lorsque les coefficients sont reguliers par morceaux
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Auteur / Autrice : | MOHSINE BENABDALLAH |
Direction : | Michèle Mastrangelo |
Type : | Thèse de doctorat |
Discipline(s) : | Mathématiques |
Date : | Soutenance en 1989 |
Etablissement(s) : | Paris 6 |
Résumé
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En premiere partie, on etudie des equations differentielles stochastiques avec un drift singulier dependant du temps. Dans le cas unidimensionnel, l'existence et l'unicite fortes de la solution y(t) sont demontrees. Dans le cas d'une dimension superieure on peut avoir des reflexions partielles a la surface. En deuxieme partie on etablit un developpement de taylor de la solution d'une equation differentielle stochastique a coefficients reguliers par morceaux, qui mene a un developpement asymptotique de l'esperance de u(y(t)) ou u est une fonction reguliere par morceaux