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Thèse soutenue

Algorithmes de factorisation des polynômes à coefficients entiers

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Auteur / Autrice : Guy Viry
Direction : Pierre Schott
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Nancy 1
Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Résumé

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Cette thèse présente les algorithmes classiques de factorisation des polynômes à une ou plusieurs variables. Dans le cas des polynômes à une variable, deux nouvelles méthodes sont proposées. Dans la première, on calcule un facteur linéaire modulo un nombre premier P, puis on définit un multiple de ce facteur qui divise P sur ZX. Dans la seconde méthode, le calcul des produits des facteurs de P modulo P#N est remplacé par le calcul des sommes des images de ces facteurs de P. Dans le cas des polynômes à plusieurs variables, on donne deux méthodes pour diminuer les calculs de la dernière étape de la factorisation des algorithmes classiques. On utilise une représentation polyedrale et la notion de polynômes normalisés. La dernière étape de la thèse donne une méthode pour diminuer le degré total du polynôme donné, lorsque c'est possible. Cette méthode utilise la programmation linéaire entière