Congruences, nombres de Bernoulli et polynômes de Bessel

• Auteur / Autrice : Mustapha Chellali
• Direction : Gilles Robert
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Université Joseph Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1971-2015)
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Institut Fourier (Grenoble, Isère, France ; 1973-....)
• Jury : Rapporteur / Rapporteuse : Jean-René Joly

Mots clés

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Nombre bernoulli

Congruence

Nombre premier

Irregularite

Racine equation

Polynome bessel

Developpement asymptotique

Bernoulli number

Congruence

Prime number

Irregularity

Equation root

Asymptotic expansion

Résumé

En premiere partie, on donne des congruences entre nombres de bernoulli-hcowitz dans le cas supersingulier. En deuxieme partie, on montre que la suite des nombres de bernoulli verifie des formules de recurrence qui servent a tester si un nombre premier est irregulier. En troisieme partie, on etudie les zeros des polynomes de bessel generalises, en particulier on encadre un zero reel, apres developpement asymptotique, et on donne des estimations uniformes des valeurs de ces polynomes