Thèse soutenue

Équations elliptiques non linéaires avec l'exposant critique de Sobolev
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Auteur / Autrice : Olivier Rey
Direction : Jean-Michel Coron
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Palaiseau, Ecole polytechnique
Jury : Président / Présidente : Haïm Brézis
Examinateurs / Examinatrices : Abbas Bahri, Jean-Pierre Bourguignon, Jean-Michel Coron

Résumé

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On s'interesse a l'existence et au comportement de solutions positives, nulles au bord, d'equations elliptiques non-lineaires faisant intervenir l'exposant critique de sobolev, sur des domaines bores reguliers de dimension superieure ou egale a 33. On etudie les problemes variationnels associs, dont les fonctionnelles ne verifient pas la condition de palais-smale. On demontre differents resultats d'existence, de multiplicite, de concentration et de bifurcation des solutions en fonction de l'equation et des proprietes geometriques et topologiques du domaine. On analyse en particulier le role joue par la fonction de green dans ce type de problemes