Aspects théoriques et numériques de stabilité d'ondes dans des modèles de combustion

Theoretical and numerical aspects of stability of traveling waves in combustion's models

• Auteur / Autrice : Samadollah Noor Ebad
• Direction : Claudine Schmidt-Lainé
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques appliquées
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Ecully, Ecole centrale de Lyon
• Partenaire(s) de recherche : Laboratoire : Laboratoire de mathématiques appliquées de Lyon (Ecully, Rhône)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Analyse numérique

Combustion

Résumé

Dans la premiere partie de cette these, nous mettons en uvre (sur un probleme modele) une methode generale de stabilite de solutions ondes dans les problemes d'evolution de front en combustion. La difficulite essentielle reside dans la presence d'un terme non local genere par la vitesse du front. La methode developpee est basee sur une analyse spectrale et l'utilisation du theoreme des fonctions implicites. Dans la deuxieme partie, on construit des schemas numeriques de resolution de differents modeles de combustion. On s'interesse en particulier a un modele de transition deflagration-detonation ou, sous l'hypothese de grandes energies d'activation, la temperature u(x,t) verifie une equation de convection-diffusion de chaque cote d'une frontiere libre (i. E. Le front de flamme) et une condition de saut a travers cette derniere. Les inconnues etant la temperature u(x,t) et la vitesse k(t) du front de flamme. Les resultats obtenus illustrent les resultats theoriques de stabilite de ces differents modeles.