Étude mathématique de quelques systèmes biologiques

Mathematical study of several biological systems

• Auteur / Autrice : Hao Sun
• Direction : Jean-Pierre Kernévez
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Contrôle des Systèmes
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Compiègne
• Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Mots clés

Mots clés contrôlés

Systèmes biologiques

Numération

Acétylcholinestérase

Optimisation mathématique

Modèles mathématiques

Bifurcation, Théorie de la

Collocation, Méthodes de (mathématiques)

Transmission nerveuse

Résumé

Cette thèse est consacrée essentiellement à l'étude mathématique et numérique de quelques systèmes de l'acétylcholinestérase. Ces systèmes sont des modèles pour donner une explication possible au mécanisme de la transmission synaptique. Les oscillations obtenues numériquement ont été vérifiées par l'expérimentation. Les outils mathématiques et numériques utilisés sont : les méthodes de continuation et bifurcation, l'optimisation et une méthode de collocation.

This thesis is devoted essentially to the mathematical and numerical study of several biological systems. These systems of acetylcholinesterase are derived to describe the phenomena of synaptic transmission under certain hypotheses. Oscillations obtained by numerical simulation have been confirmed by the experimentation with the aid of the immobilized enzyme. The principle mathematical and numerical tools used in this work are : continuation, bifurcation, optimisation and collocation methods. These techniques provide highly precise description of the behaviour of the systems.