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Thèse soutenue

Optimisation de forme des structures minces

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Auteur / Autrice : Alberto Lopez Lopez
Direction : Gilbert Touzot
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mécanique appliquée à la construction
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Compiègne
Ecole(s) doctorale(s) : École doctorale Sciences pour l'ingénieur (Compiègne)

Résumé

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Ce mémoire présente l'optimisation de forme des structures minces par variation de leur surface moyenne. Une première partie introduit les notions classiques sur la formulation mathématique d'un problème d'optimisation, ainsi que les principes de base des méthodes numériques de type gradient, notamment les méthodes du gradient réduit et du Lagrangien augmenté projeté, utilisées par la suite. Une deuxième partie expose le problème d'optimisation de forme des structures et l'on montre la démarche à suivre pour sa résolution numérique; on voit que la difficulté principale réside dans le calcul des dérivées indispensable pour l'utilisation des algorithmes numériques. Les applications numériques concernent les arcs, les plaques et les coques minces. Dans le premier cas, des techniques d'interpolation pour la modélisation géométrique des arcs sont utilisées afin de réduire la taille du problème d'optimisation; l'expérience acquise devant être étendue au cas des coques de forme quelconque. La mise en œuvre numérique a été réalisée dans le logiciel SIC dont la nouvelle architecture offre une plus grande souplesse pour le développement des commandes spécifiques. Son caractère conversationnel facilite le suivi des résultats itératifs et le contrôle des formes obtenues