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Thèse soutenue

Sur la puissance de la synchronisation bornee

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Auteur / Autrice : Frédérique Carrere
Direction : Marcel Guillaume
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Sciences et techniques communes
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Clermont-Ferrand 2

Résumé

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En 1968, lindenmayer a introduit, pour modeliser le developpement d'organismes biologiques simples, la reecriture de mots avec synchronisation totale (a chaque etape de la derivation, on reecrit simultanement toutes les lettres du mot, en utilisant les regles d'un systeme de reecriture) engendrant ainsi de nouvelles familles de langages comme eol ou etol. Le but de cette these est l'etude de l'influence que peut avoir la restriction de la synchronisation a k lettres consecutives du mot (derivations k-adjacentes definies par rozenberg en 1980) sur le pouvoir generateur du systeme de reecriture, lorsque k est superieur ou egal a 3. Ceci prolonge l'etude du cas k egal a 2, faite par dahlhaus et gaifman (1985). Nous demontrons que la synchronisation bornee permet alors non seulement de simuler la reecriture avec synchronisation totale (derivations eol), mais aussi l'utilisation de tables (derivations etol). En fait, la puissance de la synchronisation bornee se revele meme superieure a celle de la synchronisation totale avec ou sans tables. Le probleme se pose alors de determiner l'influence de la borne k sur le pouvoir generateur. Nous donnons ici des resultats partiels qui menent a la conjecture que toutes les familles des langages k-adjacents, avec k superieur ou egal a 3, sont egales. Enfin, nous montrons que la synchronisation bornee peut se substituer a la transmission de certaines informations entre lettres voisines, permettant ainsi de resoudre une generalisation du probleme des fusillers. Ceci illustre toute la puissance de la synchronisation bornee