Aspects algorithmiques du système de calcul arithmétique en multiprécision PARI

Algorithmic aspect of symbolic manipulation package PARI

• Auteur / Autrice : Christian Batut, Henri Cohen
• Direction : Henri Cohen
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Bordeaux 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Bordeaux-I. Faculté des sciences (1971-2013)
• Jury : Président / Présidente : J. Martinet
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : J. Martinet, F. Dress, Ph. Flajolet

Résumé

Ce travail expose la structure et un certain nombre d'algorithmes du système de calcul en multi précision pari, écrit en langage assembleur 68020 et en langage c. Le système pari permet d'effectuer des calculs sur les nombres entiers et les nombres réels en multiplecision. Il contient une bibliothèque des principales fonctions arithmétiques et transcendantes calculées en précision arbitraire. Il peut également effectuer des calculs sur les objets mathématiques usuels: nombres rationnels, nombres complexes, nombres algébriques, nombres p-adiques, entiers modulo, polynômes, développements en série, vecteurs et matrices. Une bibliothèque de programmes permet à un utilisateur d'avoir accès à la plupart des opérations et fonctions importantes sur ces objets. D’autre part un calculateur permet d'utiliser directement au clavier toute la bibliothèque. Enfin la comparaison avec d'autres systèmes montre que dans son domaine de compétence, pari est environ dix fois plus rapide que les systèmes analogues