Des techniques mathématiques aux outils numériques pour l'étude d'objets fractals

From mathematical technics to numerical tools for studying fractal objects

• Auteur / Autrice : Gilles Grasseau
• Direction : Alain Arnéodo
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Physique
• Date : Soutenance en 1989
• Etablissement(s) : Bordeaux 1

Résumé

Les fractales interviennent naturellement en physique aux seuils de transition de phase de non-equilibre, la ou le systeme ne possede plus d'echelle caracteristique de longueur. Pour la caracterisation de la complexite geometrique des fractales physiques, nous introduisons une nouvelle technique mathematique: la transformation en ondelettes. Verigable microscope mathematique, cette transformation revele la regle de construction de ces objets, et par la l'operation de renormalisation essentielle a la comprehesnion theorique de l'universalite de ces transitions. Nous presentons ici son application aux transitions vers le chaos, a la turbulence pleinement developpee et aux phenomenes de croissance