Thèse soutenue

Factorisations primaires d'un idéal dans un anneau commutatif

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Auteur / Autrice : Mohamed Ouhilal
Direction : Bernard Ballet
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Algèbre commutative
Date : Soutenance en 1989
Etablissement(s) : Aix-Marseille 1

Résumé

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Un q-anneau est un anneau commutatif unitaire dans lequel tout ideal est produit fini d'ideaux primaires. Cette these traite des factorisations primaires des ideaux (d'un anneau commutatif et unitaire). Le principal resultat obtenu est que, dans un q-anneau, les ideaux premiers associes a une factorisation primaire reduite d'un ideal sont uniquement determines, mais qu'en general, il n'y a pas unicite des composantes primaires. Les anneaux commutatifs dans lesquels tout ideal admet une unique factorisation primaire reduite sont completement caracterises. On donne aussi une nouvelle caracterisation des q-anneaux et de nombreux exemples relatifs aux factorisations primaires