Sur le theoreme de polya-carlson concernant les series de puissances a coefficients entiers dans c**(n)

• Auteur / Autrice : Driss Mammass
• Direction : THANH VAN NGUYEN
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Toulouse 3

Mots clés

Mots clés libres

Fonction variable complexe

Complex variable function

Résumé

L'objet de ce travail est un theoreme classique de polya-carlson sur la rationalite des series de puissances a coefficients entiers. Dans le premier chapitre, on donne une demonstration detaillee pour ce theoreme de polya dans le cas d'une famille normale de fonctions analytiques sur ck, avvec k un compact de c. Dans le second chapitre, on donne ce meme resultat pour une famille normale de fonctions analytiques sur ck::(1) x ck::(2) x. . . X ck::(n) ou k::(i), 1<-i<-n est un compact de c. Dans le dernier chapitre, on donne un critere de rationalite pour les series de puissances dans c**(n) qui est l'analogue de celui de kronecker en une variable. On donne aussi une estimation du type de celles de polya et zakharjuta pour les fonctions analytiques sur ck::(1) x. . . X ck::(n) avec k::(i), 1<-i<-n un compact de c. Cette estimation et le critere de rationalite nous permettent de donner une preuve directe du theoreme de martineau