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Thèse soutenue

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Auteur / Autrice : Frédéric Poupaud
Direction : Jean-Claude Nédélec
Type : Thèse de doctorat
Discipline(s) : Mathématiques appliquées
Date : Soutenance en 1988
Etablissement(s) : Paris 6

Résumé

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On presente une methode particulaire determinante, alternative aux methodes monte carlo, pour la resolution des equations cinetiques. La vitesse de convergence et des tests numeriques sont donnes dans le cas de l'equation de transport des neutrons. L'equation de boltzmann est simule numeriquement dans un cas d'interet physique. On etudie ensuite les limites fluides des equations cinetiques. Dans ce but on explicite les comportements des solutions stationnaires du probleme de milne de la dynamique des gaz. Une etude complete: existence, probleme de milne, approximation par la diffusion, est faite pour une equation de boltzmann lineaire de la physique des semiconducteurs. Existence et unicite sont prouves dans un cas non lineaire (statistique de fermi-dirac). La limite fluide est alors obtenue par des methodes d'entropies et de compacite en moyenne