Existence de l'équilibre : le cas d'ensembles de production non convexes

Existence of equilibria : the case of non-convex production sets

• Auteur / Autrice : Jean-Marc Bonnisseau
• Direction : Bernard Cornet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Paris 1

Mots clés

Mots clés contrôlés

Modèles économétriques

Équilibre (économie politique)

Mots clés libres

Mathématiques

Informatique

Sciences sociales

Économie

Gestion

Résumé

Cette thèse est consacrée à l'étude de l'existence de l'équilibre général dans un modèle d'économie à la Arrow-Debreu lorsque les entreprises disposent de technologies à rendements croissants. Ceci se traduit par la non-convexité des ensembles de production. Pour décrire le comportement des producteurs, nous utilisons le concept de règle de tarification ce qui permet de prendre en compte les producteurs maximisant leur profit à prix donnés, ceux qui suivent la règle du coût moyen, la règle du coût marginal ou encore la règle d'échange volontaire. Nous démontrons plusieurs théorèmes d'existence. Les deux premiers sont consacrés à la tarification marginale et à la tarification au coût marginal. Nous montrons également le lien entre ces deux règles. Nous énonçons ensuite un résultat d' existence pour des règles de tarification générales qui reposent essentiellement sur une hypothèse de pertes bornées. De ce théorème, nous déduisons l'ensemble des résultats existants dans la littérature sur ce sujet à l'exception de ceux présentés ci-dessus. Le dernier chapitre est consacré à l'étude d'un nouveau concept d'équilibre appelé équilibre avec objectifs de production. La différence essentielle provient du fait qu'à l'équilibre, on exige un niveau minimal de production. Nous énonçons un théorème d'existence d'équilibre avec objectifs de production qui est déduit du théorème d'existence avec des règles de tarification générales à pertes bornées.

The purpose of this thesis is to study the existence of a general equilibrium in a model of economy a la Arrow-Debreu in which the technological possibilities of the may exhibit increasing returns or fixed costs. This implies the non convexity of the production sets. To describe the behaviour of the producers, we use the concept of pricing rule which allows us to encompass the cases of producers which are profit maximizer, or which follow the average cost pricing rule, the marginal cost pricing rule, or the voluntary trading pricing rule. We prove several existence theorems. The first ones are devoted to the marginal pricing rule and the marginal cost pricing rule. We also show the link between this two rules. We next state an existence result for general pricing rules which essentially rests on a bounded losses assumption. From this theorem, we deduce all the existing results in the literature but the ones presented above. The last chapter is devoted to the definition of a new concept of equilibrium called equilibrium with quantity targets. The main difference with the standard equilibrium is that one requires a minimal level of production. We state an existence theorem of equilibrium with quantity targets which is deduced from the existence theorem with bounded losses pricing rules.