Un algorithme de partition de l'espace des paramètres pour une famille d'équations différentielles contraintes

An algorithm of partition of the parameter space for a family of constrained differential equations

• Auteur / Autrice : Abdelmajid Saidi
• Direction : René Lozi
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Nice

Mots clés

Mots clés contrôlés

Motifs (mathématiques)

Dynamique symbolique

Équations différentielles

Résumé

Dans le cadre des équations différentielles contraintes, nous donnons un modèle explicite formé par un système différentiel contraint sur une variété lente (double pli) et nous présentons la définition d'un confineur principal C indice 0 pour un modèle contrainte E indice 0. Nous décrivons les équations explicites des plis, coplis et de la surface de section cubique S indice V, en précisant des hypothèses correspondantes à notre modèle ; ce qui nous définit une région de paramètres dans laquelle, nous étudions les singularités des points pseudo- et co-pseudo-singuliers, et aussi nous calculons explicitement les courbes intégrales ainsi que les suivants des p. P. S. Nous introduisons trois dynamiques symboliques, et un codage des points sur les plis et coplis. Nous définissons les points « Bn » d'intersection de la courbe intégrale passant par le p. P. S. Et le copli en fournissant un algorithme qui donne directement le nombre de ces points. Nous définissons une condition suffisante restreinte pour lesquelles les Bn sont continues pour toutes les valeurs de ou vérifiant notre région de paramètres. Nous construisons un algorithme de découpage de l'espace de paramètres, en régions dans lesquelles les trajectoires du modelé étudié et appartenant à C indice 0 ont des motifs différents : découpage dans l'espace à deux et à trois paramètres. L'analyse des régions de motifs dans l'espace des paramètres nous fournit des indications sur la ''forme'' des trajectoires dans C indice 0