Perturbations singulières de problèmes d'évolution linéaires

Singular perturbations of linear evolution problems

• Auteur / Autrice : Guy Kass
• Direction : Denise Huet
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences et techniques communes
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Nancy 1
• Partenaire(s) de recherche : Autre partenaire : Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques

Mots clés

Mots clés contrôlés

Équations d'évolution

Convergence (mathématiques)

Perturbation (mathématiques)

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathématiques

Équation évolution

Équation linéaire

Singular perturbation

Résumé

La solution du problème perturbé d'ordre 1 : mepsilon uepsilon + u'epsilon = fepsilon , uepsilon (O) = uepsilon ::(O), uepsilon appartient à Vepsilon, vérifie l'estimation à priori. |uepsilon ||vepsilon + ||u'epsilon ||v'epsilon <ou= c (||fepsilon ||v'epsilon + ||uepsilon ::(O)||H), il en découle que si on a la convergence propre des données initiales du problème perturbé vers celles du problème initial, alors on a la convergence propre des solutions du problème perturbé vers celle du problème initial. La solution du problème perturbe d'ordre 2 : mepsilon uepsilon + u'epsilon = fepsilon , uepsilon (O) = uepsilon ::(O), u'epsilon (O) = uepsilon ::(1), uepsilon appartient à C**(O)(O,T;V), U'epsilon appartient à C**(O)(O,T;H), vérifie l'estimation ||uepsilon (R)||**(2)vepsilon + ||u'epsilon (R)||**(2)::(H) <ou= C(||uepsilon ::(O)||**(2)::(V)epsilon + ||uepsilon ::(1)||**(2)::(H) + ||fepsilon ||**(2)::(L)2::((O,T;H))), il en découle que si les données initiales du problème perturbé convergent vers les données initiales du problème initial, et sont bornées, alors les solutions du problème perturbé convergent dans C**(O) vers la solution du problème initial