Intersection de l'adhérence de l'image d'une dérivation ''delta''A avec le commutant de A* dans des cas particuliers

• Auteur / Autrice : Ameur Seddik
• Direction : J. Charles
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Mathématiques
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Montpellier 2

Mots clés

Mots clés contrôlés

Algèbres commutatives

Opérateurs linéaires

Espaces de Hilbert

Mots clés libres

Sciences et techniques communes

Mathematiques

Operateur mathematique

Espace hilbert

Mathematical operator

Hilbert space

Résumé

A un element a de l(h) algebre des operateurs lineaires bornes definis sur l'espace de hilbert complexe h, on associe l'operateur de derivation delta ::(a) defini sur l(h) par: delta ::(a)(x)=ax-xa, x appartient a l(h). L'objet de cette etude est de trouver des operateurs de l(h) appartenant a la classe m=(a appartient a l(h):r(delta ::(a)) inter (a*)'=(o)). On a montre que cette classe contient les operateurs de la forme a cercle+b, ou p(a)=o pour un certain polynome p du second degre et b appartient a m, les operateurs de jordan d'ordre quelconque, et on donne quelques exemples d'operateurs nilpotents d'ordre 3 appartenant a m