Actions de groupes sur la droite et feuilletages de codimension 1

Groups acting on the line and codimension one foliations

• Auteur / Autrice : Gaël Meigniez
• Direction : Gilbert Levitt
• Type : Thèse de doctorat
• Discipline(s) : Sciences. Mathématiques
• Date : Soutenance en 1988
• Etablissement(s) : Lyon 1
• Jury : Examinateurs / Examinatrices : Gilbert Levitt

Mots clés

Mots clés contrôlés

Groupes de dimension infinie

Groupes d'holonomie

Ensembles amas, Théorie des

Feuilletages (mathématiques)

Résumé

Cette these comporte une partie topologique et une partie algebrique. La partie topologique concerne certains feuilletages de codimension une des varietes differentielles. Un tel feuilletage induit une representation, dite d'holonomie, du groupe fondamental de la variete dans le groupe des homeomorphismes de la droite reelle. Nous parvenons a traduire certaines proprietes topologiques du feuilletage en proprietes algebriques du groupe fondamental muni de sa representation. Ceci nous mene a une theorie qui appartient a la combinatoire des groupes: a un groupe infini discret operant sur la droite reelle par homeomorphismes, nous associons deux espaces de bouts, guides par une forte analogie avec la theorie classique des bouts des groupes. Quand le groupe opere par translations on retrouve la propriete de bieri-neumann-strebel